Teoría de los Modelos Mentales

INTRODUCCIÓN

La Teoría de los Modelos Mentales (TMM) de Johnson-Laird (1983; 2006; Johnson-Laird y Byrne, 1991 ) se enmarca dentro del enfoque semántico al explicar el razonamiento por el conocimiento tácito que tienen los sujetos sobre los principios semánticos fundamentales que subyacen en los procesos de inferencia. La validez se entiende como las posibles interpretaciones del argumento y no como las propiedades y relaciones formales que lo caracterizan. Esta teoría postula que los sujetos construyen modelos mentales que constituyen la representación de las situaciones descritas por las premisas y generan combinaciones de estas representaciones en búsqueda de contraejemplos para las posibles conclusiones. El procedimiento básico de razonamiento vendría explicado por esta búsqueda de contraejemplos, puesto que la validez del argumento se prueba por la búsqueda de argumentos alternativos que puedan falsar el modelo mental en cuestión. Los sujetos consideran que un argumento es válido cuando no encuentran modelos mentales alternativos de las premisas que sean compatibles con la conclusión que se ha generado. La dificultad de los problemas se explica en función de la cantidad de procesamiento y los errores vienen explicados por las limitaciones de la memoria de trabajo al no poder considerar todas las combinaciones posibles de las representaciones relevantes.

Esta perspectiva supone que los sujetos razonan de acuerdo con un procedimiento semántico adecuado, pero limitado por la capacidad de la memoria de trabajo. La racionalidad según Johnson-Laird y Byrne (1993) vendría reflejada en el metaprincipio semántico de validez: “Una inferencia es válida sólo si su conclusión no puede ser falsada por un modelo de las premisas”. Sin embargo, también se ha señalado que el enfoque semántico es un procedimiento tan formal como el sintáctico (Lowe, 1993) y que la teoría de los modelos mentales se puede entender como un modelo mental lógico en el que se describe un procedimiento formal para la búsqueda semántica de contraejemplos (Oaksford y Chater, 1993). El procedimiento semántico (método de la teoría de los modelos) analiza el significado de los operadores lógicos y el sintáctico (método de la teoría de la demostración) utiliza las reglas de inferencia para delimitar este significado, pero ninguno de los dos procedimientos considera el contenido del argumento.

LA TEORÍA DE LOS MODELOS MENTALES EN EL RAZONAMIENTO SILOGÍSTICO

La teoría de los modelos mentales se encuentra más en la línea de los modelos de la imagen mental, aunque no se compromete con este tipo de representación. Esta teoría defiende una representación integrada de la información basada en la construcción de los modelos mentales y su desacuerdo se centra en la representación proposicional de los modelos lingüísticos basados en reglas (Hagert, 1984). Johnson- Laird (1972) señala que la polémica entre los modelos de la imagen y el lingüístico suscitada en las investigaciones sobre el razonamiento transitivo ha sido infructuosa y los datos experimentales son poco esclarecedores como para apoyar un modelo de representación frente a otro. Por ello, la teoría de los modelos mentales (johnson-Laird, 1983; Johnson-Laird y Byrne, 1991) centra su análisis en el proceso de inferencia, independientemente del tipo de representación.

De acuerdo con la teoría, la construcción de un modelo mental de las premisas de un silogismo transitivo refleja la estructura de la disposición espacial de los términos y esta estructura no tiene que identificarse necesariamente con una imagen mental concreta. Los sujetos construyen un modelo mental de la situación descrita por las premisas basándose en su conocimiento del significado de los términos relacionales. La idea central de la construcción de un modelo mental es que se representa la disposición espacial del contenido de las premisas y se combinan estos modelos mentales para llegar a una inferencia sobre las relaciones entre los dos términos no relacionados explícitamente en las premisas.

Recordemos que la teoría de los modelos mentales predice que la dificultad de los problemas dependerá del número de modelos mentales que puedan construirse a partir de las premisas. En los problemas de series de tres términos, la validez y el número de modelos mentales no se pueden distinguir, ya que los problemas que dan lugar a un modelo mental son también los que alcanzan una conclusión válida, mientras que no hay conclusión válida en los problemas que dan lugar a más de un modelo mental. Por este motivo, Byrne y Johnson-Laird (1989) se plantean el estudio de las relaciones transitivas espaciales con series de cinco términos en las que la dificultad de los problemas se puede analizar en función del número de modelos mentales.

Veamos a continuación un ejemplo de una serie de cinco términos con más de un modelo mental y con una conclusión válida.

Los resultados experimentales de esta investigación apoyaron las predicciones de la teoría de los modelos mentales frente a las predicciones del modelo de Hagert (1984) basado en representaciones proposicionales y la aplicación de reglas. Los resultados pusieron de manifiesto que el número de modelos mentales y no el número de reglas determinaba la dificultad de los problemas También se han encontrado resultados similares al contrastar las predicciones de los modelos mentales y los modelos de reglas con respecto a los tiempos empleados en la lectura de los silogismos (Carreiras y Santamaría, 1997). Por otra parte, también hay datos a favor de una representación espacial integrada en las investigaciones sobre la memoria de trabajo y el razonamiento silogístico.

Recordemos que en la teoría de los modelos mentales la sobrecarga de la memoria de trabajo es una de las fuentes principales de error y a medida que aumenta el número de modelos mentales también aumenta la dificultad de los problemas. La memoria de trabajo, a su vez, se encuentra constituida por un procesador central que recibe apoyo de otros dos subsistemas temporales: un almacén fonológico y uno visoespacial (Baddeley, 1986). Este último subsistema visoespacial está encargado de. retener en la memoria de trabajo la información visual, como el color, y espacial, como el movimiento (Logie, 1995). Si se introduce durante la realización de una tarea de silogismos lineales una segunda tarea que requiera la utilización de este almacén visoespacial, se esperaría encontrar un deterioro en el rendimiento de los sujetos al producirse una interferencia en la construcción y elaboración de las disposiciones espaciales en la memoria de trabajo . Los resultados experimentales han puesto de manifiesto que la introducción de una tarea visoespacial secundaria interfería en el rendimiento de los sujetos, apoyando de esta forma la representación de una disposición espacial en el razonamiento silogístico (Klauer, Stegmaier y Meiser, 1997; Vandierendonck y de Vooght, 1997). No obstante, también conviene señalar que no ha quedado demostrado que esta representación espacial se tenga que concretar en una imagen mental (Clark, 1969a; Newstead, Pollard y Griggs, 1986; Richardson, 1987; Sternberg, 1980).

LA TEORÍA DE LOS MODELOS MENTALES EN EL RAZONAMIENTO CONDICIONAL

La teoría de los Modelos Mentales (TMM) (Johnson-Laird, 1983; Johnson-Laird y Steedman, 1978) constituye un marco teórico general del razonamiento deductivo. Comprende tres etapas:
1.- Comprensión. El sujeto utiliza su conocimiento sobre el lenguaje y su conocimiento en general para construir un modelo mental.
2.- Combinación de los modelos mentales construidos a partir de las premisas con el fin de generar una descripción lo más sencilla posible de estos. Debe enunciar algo que no esté explícito en premisas y es la conclusión tentativa del argumento.
3.- Validación. Donde se buscan modelos alternativos de las premisas que puedan falsar la conclusión.

La TMM logra explicar mayor número de resultados experimentales sobre la dificultad de los problemas en términos de la cantidad de procesamiento y de las limitaciones de la memoria de trabajo.

De acuerdo con la teoría, la interpretación de un enunciado condicional, “si p entonces q”, dependerá de su significado lingüístico y del contexto. El modelo mental describe el estado actual de aquello que viene descrito en el antecedente y la relación del consecuente con el antecedente que se presupone en ese contexto. Por ejemplo, en el condicional ”Si Juan va a Barcelona, entonces viaja en avión” el antecedente representa la posibilidad de que Juan viaje a Barcelona y el consecuente representa lo que es verdad cuando ocurre el antecedente, que viaja en avión. Este modelo mental inicial representará de forma exhaustiva el antecedente y representará al consecuente sólo en su relación con el antecedente. Una representación exhaustiva viene indicada por un corchete. Esta representación exhaustiva del antecedente es fruto de la interpretación de que “p” no puede representarse en otra situación que no sea aquella en la que se relaciona con “q”. Sin embargo, “q” puede darse en otros modelos mentales con o sin “p”. Los tres puntos situados por debajo de este modelo mental inicial representan otros modelos posibles (modelos implícitos) que no se encuentran representados, pero que pueden hacerse explícitos cuando no se obtiene una conclusión a partir del modelo inicial. Al aumentar el número de modelos explícitos también aumenta la carga de procesamiento en la memoria de trabajo. Teniendo en cuenta que «q» no se encuentra exhaustivamente representado, los modelos implícitos pueden desarrollarse o desplegarse en modelos explícitos de dos formas distintas, que se corresponden con la interpretación del condicional como implicación material y como equivalencia material (bicondicional).

Las personas cuando escuchan un condicional: “si estoy en casa, entonces evito el coronavirus”. Representan generalmente un modelo inicial para comprenderlo:

Estoy en casa y evito el coronavirus. ….. (modelos implícitos).

Se representa con “puntos suspensivos” los modelos implícitos. Esto significa que nosotros, aunque representamos un sólo modelo explícitamente, hay otros modelos implícitos del condicional, pero generalmente no lo representamos debido a nuestra memoria limitada.

Esto no significa que nosotros podamos representar explícitamente todos los modelos mentales del condicional:
modelos explícitos:

  1. Estoy en casa y evito el coronavirus. (modelos explícitos)
  2. No estoy en casa y no evito el coronavirus. (modelos explícitos)
  3. No estoy en casa y evito el coronavirus”. (modelos explícitos)

Las inferencias deductivas que se pueden obtener a partir de la representación del modelo mental inicial serán las más fáciles. Como podemos observar en el modelo mental inicial, la inferencia modus ponens es directa y, por tanto, la más fácil. Por ejemplo, saber que “Si Juan va a Barcelona, entonces viaja en avión” y conocer que Juan va a Barcelona, permite concluir con facilidad que viaja en avión. También como se observará, el modelo mental inicial es el mismo tanto para el condicional como para el bicondicional, lo que explicaría la ambigüedad encontrada en su interpretación.

Sin embargo, cuando se plantea una inferencia modus tollens, por ejemplo, saber que “Si Juan va a Barcelona, entonces viaja en avión” y conocer que Juan no viaja en avión “¬q”, no se puede obtener una conclusión directa del modelo inicial. En este caso hace falta desplegar los modelos implícitos. Podemos ver que la inferencia modus tollens para la implicación material requiere tres modelos explícitos y para la equivalencia material tan solo dos. A medida que aumenta el número de modelos mentales explícitos también aumenta la dificultad del problema. Como los diferentes niveles de dificultad de las inferencias dependen del número de modelos mentales explícitos, se pueda explicar también que la inferencia modus tollens sea más fácil en el bicondicional que en el condicional y que no existan diferencias en el modus ponens al compartir ambas interpretaciones el mismo modelo mental inicial (Johnson-Laird, Byrne y Schaeken, 1992).


El modelo mental inicial del condicional también explica por qué los sujetos parecen ajustarse a una tabla de verdad defectiva al considerar irrelevantes aquellos condicionales en los que el antecedente es falso.

El modelo inicial solamente representa lo que es verdadero. Esto se ajusta a los resultados experimentales que muestran la irrelevancia psicológica de un antecedente falso porque el modelo mental inicial es precisamente una representación exhaustiva del estado actual de cosas descritas en el antecedente. Para cualquier otra inferencia que no sea modus ponens habrá que generar los modelos mentales explícitos. El conocimiento general y el conocimiento de las relaciones entre antecedente y el consecuente influyen sobre este proceso de interpretación dando lugar a la generación de los modelos explícitos.


Las falacias de afirmar consecuente y negar antecedente se explican por la generación de los modelos mentales explícitos. Los sujetos representan exhaustivamente tanto el antecedente como el consecuente [p], [q] y cuando se afirma el consecuente [q] se produce también la afirmación del antecedente [p]. La falacia de la negación del antecedente ocurre menos frecuente pues requiere de otro modelo mental explícito: [¬p], [¬q], que da lugar a la inferencia ¬q.


Una de las críticas al modelo de reglas mentales es que acomodan los efectos del contenido a un componente para la comprensión de los enunciados, manteniendo intacta la estructura formal de las reglas. Considerando que una de las reglas básicas es el modus ponens, Byrne (1989) demostró que esta inferencia se podía suprimir o bloquear por el contenido, y así se puede descartar que esta inferencia se haga por la aplicación de una regla que se supone básica e independiente del contenido.

Para el diseño de la tarea experimental, Byrne se inspiró paradójicamente en el trabajo de Rumain, Connell y Braine (1983), que logró bloquear las falacias de la negación del antecedente y la afirmación del consecuente introduciendo una premisa adicional que establecía un antecedente alternativo para el mismo consecuente. P. ej., acompañando a un enunciado como “Si voy a jugar al tenis, entonces me pongo el chándal” se presenta una premisa adicional como “Si voy a hacer footing, entonces me pongo el chándal”. Al introducir esta premisa adicional, los sujetos se dan cuenta de que la negación del antecedente no implica la negación del consecuente (me puedo poner el chándal, aunque no vaya a jugar al tenis) y que la afirmación del consecuente no implica la afirmación del antecedente (si me pongo el chándal no tengo que jugar necesariamente al tenis). Sin embargo, mientras que el objetivo de Ruma y cols. era demostrar que los sujetos no tienen reglas mentales para estas falacias, Byrne fue mucho más lejos al plantear que no había ninguna regla mental, ni la del modus ponens. Para ello siguió un procedimiento semejante en el que se introducía una premisa adicional, pero a diferencia del estudio anterior, no se introducía un antecedente alternativo, sino otro antecedente necesario para que se cumpla el consecuente. P. ej., acompañando a un enunciado como “Si salgo a hacer footing, entonces me paso por tu casa” se presenta otra premisa como “Si es una hora prudente, entonces me paso por tu casa”. En este caso, la premisa adicional que se introduce informa que hace falta otro antecedente para que se cumpla el consecuente, de modo que cuando se presenta la premisa “Salgo a hacer footing” los sujetos no hacen la inferencia modus ponens y responden que no se sabe o que no se puede concluir nada. Este resultado no cuestiona que se hagan inferencias modus ponens, sino que existan reglas de inferencia modus ponens que se aplican independientemente del contenido.

La modulación semántica y pragmática

La teoría de los modelos mentales reconoce que el conocimiento y la comprensión semántica y pragmática forman parte de la primera etapa de comprensión, aunque en realidad la teoría se desarrolla basándose en la compresión semántica de la conectiva “si, entonces” como una interpretación próxima a la implicación lógica. Con el fin de paliar esta deficiencia, Johnson-Laird y Byrne (2002) amplían la teoría de los modelos mentales para poder explicar los diferentes significados del condicional por medio de la modulación del conocimiento, la semántica y la pragmática.

Los enunciados condicionales expresan que el consecuente depende de alguna forma del antecedente. Esta dependencia puede tener distintos significados según el contexto en que ocurra, por ejemplo, puede hacer referencia a una relación de implicación, causal, temporal, permisos, obligaciones, entre otras. Según los autores, el significado central del condicional se corresponde con dos condicionales básicos: (1) la interpretación condicional y (2) la interpretación tautológica. La interpretación condicional se corresponde con los modelos mentales que hemos comentado en el punto anterior y la tautológica se expresa como “si p, entonces posiblemente q”. En la interpretación de estos condicionales básicos existe una escasa intervención del contenido y contexto de las premisas. El antecedente es una descripción de una posibilidad y el consecuente es la descripción de lo que puede ocurrir en esa posibilidad. La interpretación condicional expresa que el antecedente es suficiente para que ocurra el consecuente y que el consecuente es necesario para la ocurrencia del antecedente, mientras que la interpretación tautológica es compatible con todas las posibilidades. En el siguiente cuadro podemos ver que los modelos mentales de estos dos condicionales básicos son distintos.

La representación de los modelos mentales en la interpretación del condicional coincide con los modelos expuestos en el punto anterior. Sin embargo, en la interpretación tautológica hay dos modelos mentales iniciales para representar la posible ocurrencia y no ocurrencia del consecuente. Por ejemplo, el condicional tautológico “Si hace bueno, entonces posiblemente salga de paseo” daría lugar a que fuera verdadera tanto la ocurrencia, “si hace bueno, salgo de paseo”, como la no ocurrencia del consecuente, “Si hace bueno, no salgo de paseo” . Esta interpretación se denomina tautológica porque este condicional no puede ser falso dado que admite la representación de ambas posibilidades.

El mecanismo de modulación semántica y pragmática interviene sobre el significado de estos condicionales básicos dando lugar a un número indeterminado de distintos tipos de interpretaciones (Johnson-Laird, 2011 ). Como consecuencia de esta modulación semántica y pragmática se puede bloquear la generación de algunos modelos mentales. Por ejemplo, el condicional “Si es un coche, entonces es un FORD” bloquearía la construcción del segundo modelo mental explícito “no es un coche (¬p) es un
FORD (q)”
porque sabemos que los FORD son coches. Otra consecuencia de la modulación es que puede facilitar el despliegue de los modelos explícitos. Por ejemplo, Johnson-Laird y Byrne (2002) encontraron que los sujetos utilizaban sus conocimientos para hacer una inferencia modus tollens. En concreto, se encontró que la conclusión “Luis no se encuentra en Marbella” (¬p) se generaba fácilmente a partir de las premisas “Si Luis se encuentra en Marbella (p), entonces está en España (q)” y “Luis no está en España” (¬q). En otros casos, la modulación semántica y pragmática añade información sobre la relación que se establece entre el antecedente y el consecuente. Por ejemplo, el condicional “Si giras en la segunda calle a la derecha, entonces encontrarás la farmacia”, genera información temporal y espacial sobre el antecedente, que es previa a la ocurrencia del consecuente. En contraposición a los dictámenes de la lógica, este mecanismo de modulación puede generar un número indeterminado de distintos
tipos de interpretaciones porque cuando se interpreta un condicional en el lenguaje natural se están considerando las posibilidades de ocurrencias y no los valores de verdad de las aserciones.

LA TEORÍA DE LOS MODELOS MENTALES EN EL RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO

Esta teoría ofrece un marco explicativo unitario para la deducción y la inducción y sostiene que las conclusiones probabilísticas son el resultado de ambos tipos de inferencias (Johnson-Laird, 1994). Además, postula que los individuos razonan construyendo modelos de las situaciones descritas en las premisas. Una conclusión es posible si se mantiene en al menos un modelo de las premisas, es probable si aparece en la mayor parte de los modelos y es necesaria si se da en todos los modelos (Johnson-laird y Savary, 1996).

Esta teoría se aplica a la forma natural en la que razonan sobre probabilidades individuos ingenuos. En concreto, da cuenta del razonamiento extensional sobre probabilidades; es decir, del razonamiento deductivo que genera la probabilidad de un acontecimiento a partir de las diferentes posibilidades en que puede ocurrir (Johnson-Laird, Legrenzi, Girotto, Legrenzi y Caverni, 1999; Johnson-Laird, 2006, cap.15). Se basa en tres principios fundamentales, que podrían ser 4:

  1. El principio de verdad: Las personas representan situaciones construyendo exclusivamente aquellos modelos mentales que responden a una posibilidad verdadera. La capacidad limitada de la memoria de trabajo impide que se representen de forma exhaustiva la totalidad de los modelos explícitos que representan el conjunto completo de posibilidades mutuamente excluyentes, lo que implica una violación del principio de extensionalidad. Las situaciones con una probabilidad 0 corresponden a lo que es falso, por lo que, de acuerdo con la teoría, no se representan generalmente en los modelos.
  2. El principio de equiprobabilidad: Cada modelo representa una alternativa equiprobable, a menos que el conocimiento o las creencias de los sujetos indiquen lo contrario, en cuyo caso asignan diferentes probabilidades a diferentes modelos.
  3. El principio de proporcionalidad: Garantizada la equiprobabilidad, la probabilidad de un evento, A, depende de la proporción de modelos en los que ocurre; es decir, p (A)= nA/n. Un corolario de este principio es el principio de inclusión: Si un acontecimiento, A, ocurre en cada modelo en el que ocurre otro acontecimiento, B, entonces A es al menos tan probable como B, y si, además, A ocurre en algunos modelos en los que B no ocurre, entonces A es más probable que B.
  4. El principio numérico: si una premisa hace referencia a una probabilidad numérica, los modelos 4 pueden ser etiquetados con sus va lores numéricos apropiados, y una probabilidad desconocida puede ser calculada restando la suma de las (n-1) probabilidades conocidas de la probabilidad global de las n posibilidades en la partición.

Para explicar las inferencias bayesianas en el razonamiento probabilístico se requiere, además, un quinto principio que Johnson-Laird y colaboradores (1999) ilustran con el ejemplo siguiente:

De acuerdo con las estadísticas, 4 de cada 10 personas sufren una enfermedad, 3 de cada 4 personas con la enfermedad tienen el síntoma, y 2 de cada 6 personas sin la enfermedad tienen el síntoma. Pat es una persona seleccionada al azar y tiene el síntoma. ¿Cuál es la probabilidad de que Pat sufra la enfermedad?

Veamos cómo se conjugan los cuatro principios definidos en los pasos sucesivos que darán lugar a la solución del problema. Los sujetos ingenuos (novatos o no expertos) construirían los modelos mentales verdaderos y equiprobables, que serían etiquetados con sus va lores numéricos apropiados.

¿Cuál sería la probabilidad de que la persona padezca la enfermedad dada la presencia del síntoma? De acuerdo con Johnson-Laird y colaboradores (1999), esta probabilidad puede ser calculada a partir de la representación extensional de los modelos mentales que resume la tabla 6.7 sin necesidad de utilizar el Teorema de Bayes, aplicando un procedimiento más simple que podemos extraer del último principio de la teoría.

  • El principio del subconjunto: suponiendo la equiprobabilidad, la probabilidad condicional p (A|B) depende del subconjunto de B que es A, y la proporcionalidad de A respecto a B da lugar al valor numérico. Si los modelos se etiquetan con sus frecuencias absolutas o posibilidades, entonces la probabilidad condicional es igual al modelo de A y B dividido por la suma de todas las frecuencias de modelos que contienen a B. Cuando se computa la ratio de estas relaciones de subconjuntos, los sujetos pueden cometer errores asignando valores al numerador o, más frecuentemente, al denominador.

Si los sujetos aplican adecuadamente este principio, serían capaces de inferir deductivamente el subconjunto A y B (enfermedad y síntoma) del conjunto apropiado B (síntoma) y resolver correctamente la inferencia bayesiana a partir del cómputo de la relación probabilística adecuada: 3/5. Constituiría un buen ejercicio para el alumno resolver el problema planteado de forma alternativa aplicando el Teorema
de Bayes “P(H|D) = P(D|H)·P(H)/[P(D|H)·P(H) + P(DIH’)·P(H’)]= P(enfermedad|síntoma) = P(síntoma|enfermedad)·P(enfermedad)/[P(síntoma|enfermedad)· P(enfermedad)+ P(síntoma|no enfermedad)·P(no enfermedad)] =.3/4 · 4/10/ [(3/4 · 4/10)+ (2/6 · 6/10)] = 0.30/0.30 + 0.20 = 0.30/0.50 = 3/5”. Si, por el contrario, los sujetos se focalizan en el modelo:

enfermedad síntoma 3

Extraerían este subconjunto erróneamente del conjunto de todas las posibilidades y afirmarían que la relación probabilística es 3/10. En este caso, los sujetos estarían no estarían atendiendo a la capacidad predictiva del dato, es decir, a la probabilidad de que el síntoma (B) se observe en ausencia de enfermedad (no A). Este sesgo ha sido analizado desde la perspectiva de los heurísticos del razonamiento. ¿Qué valor, en concreto, de la fórmula de Bayes no estarían considerando los sujetos? P(D|H’)=P(síntoma|no enfermedad).

Girotto y González (2001 ) manipularon el contenido de las instrucciones con el objetivo de ayudara los sujetos a considerar el numerador y el denominador de forma adecuada, aplicando el principio del subconjunto para calcular la probabilidad condicional inversa. En concreto, para resolver problemas similares al problema de Pat plantearon la solución en dos pasos pidiendo a los participantes que completaran frases del siguiente tipo añadiendo los valores que faltaban:

Vamos a analizar cuál es la probabilidad de que Pat sufra la enfermedad en el supuesto de que presente el síntoma. Del total de 10 posibilidades, Pat tiene posibilidades de
tener el síntoma; entre estas posibilidades posibilidades estarían asociadas con
la enfermedad.

Las instrucciones facilitaron la respuesta correcta (de cinco posibilidades de tener el síntoma, tres están asociadas con la enfermedad) en el 53 % de los participantes, frente al 8 % en la condición control. De acuerdo con Johnson-Laird y colaboradores (1999), la versión numérica del principio del subconjunto no podría aplicarse de forma obvia si los datos se proporcionan en términos de porcentajes ni siempre que los datos numéricos se presentan en términos de frecuencias. De acuerdo con estos autores, los principios normativos de la inferencia bayesiana resultan con frecuencia contra-intuitivos y propone una pedagogía del razonamiento bayesiano basada en la teoría de los modelos mentales en la que la que las probabilidades se planteen en términos numéricos sencillos, de tal forma que permitan inferir la probabilidad condicional posterior aplicando el principio del subconjunto y sin necesidad de aplicar el Teorema de Bayes.

Barbey y Sloman (2007) integran el enfoque de los modelos mentales en el marco teórico de las denominadas hipótesis de los conjuntos anidados. De acuerdo con la evidencia empírica revisada por estos autores, los errores y sesgos en la inferencia bayesiana se reducen de forma considerable cuando el planteamiento del problema facilita la representación de las relaciones inclusivas de las categorías relevantes para resolverlo. Los autores concluyen que la facilitación observada cuando los problemas se plantean en formatos de frecuencias (Gigerenzer y Hoffrage, 1995), frente al formato de probabilidades, no se debe tanto a que la representación «natural» facilita la aplicación, del Teorema, sino a que el formato en frecuencias contribuye a clarificar y hacer más transparentes las relaciones inclusivas pertinentes.


Sloman, Over, Slovak y Stibel (2003) proponen una representación transparente de las tres categorías relevantes en el problema de Pat descrito, basada en la representación gráfica con círculos de Euler, que representa la figura 6.6. Sloman y cols. (2003, Experimento 2) compararon el rendimiento de dos grupos de sujetos en dos versiones de un problema semejante al de Pat planteado en marco de probabilidades.

Estos autores se basaron en el problema planteado inicialmente por Casscells, Schoenberge y Grayboys (1978):
Se ha desarrollado una prueba para detectar una enfermedad. La probabilidad de que un americano padezca la enfermedad es de 1/1000. Un individuo que no padece la enfermedad tiene una probabilidad del 5% de dar positivo en la prueba. Un individuo que padece la enfermedad dará positivo en la prueba en todos los casos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona extraída al azar que dé un resultado positivo padezca realmente la enfermedad? ________ %
La respuesta modal con este tipo de versión es 95 %, presumiblemente porque si suponemos que la tasa de error de la prueba es del 5 % (falsos positivos), debería producir un 95 % de resultados correctos. Los sujetos estarían pasando por alto la probabilidad a priori de sufrir la enfermedad, que constituye, como analizamos en el apartado 3.a.1., uno de los sesgos más característicos en la estimación de probabilidades condicionales. La respuesta correcta a este problema es, sin embargo, un 2 %.

Los grupos que se compararon (experimental y control) diferían exclusivamente en que en el grupo experimental la redacción del problema se acompañaba del diagrama que representa la figura 6.6.a. El porcentaje de sujetos que emitieron la respuesta correcta incrementó del 20 % al 48 %. La representación gráfica de los conjuntos anidados redujo de forma sustancial el sesgo observado en la condición control, a pesar de que el problema se formuló en términos de probabilidades. Los diagramas hacen explícito,
sin operaciones adicionales, que las posibilidades de que una persona dé positivo en la prueba (tenga el síntoma) es un subconjunto de todas las posibilidades y que las posibilidades de padecer la enfermedad es, a su vez, un subconjunto de las posibilidades de dar positivo en la prueba. El alumno puede comprobar cómo situar los datos de las tres categorías· relevantes en su representación gráfica clarifica sustancialmente su compresión al hacer explícitas las categorías pertinentes y sus relaciones inclusivas.


Si sustituimos en la figura 6.6 las etiquetas por el número de individuos correspondiente, obtendremos: A) todas las posibilidades: 1000, B) número de individuos que dan positivo en la prueba: 50, y C) número de individuos que padecen la enfermedad: 1. La representación de las relaciones inclusivas de las categorías nos ayuda a inferir la respuesta correcta: del conjunto de individuos que dan positivo en la prueba, 50, 1 individuo padecería la enfermedad, lo que da lugar al resultado de: 1/50 = 2%.

La representación gráfica facilita la selección de los subconjuntos relevantes y sus relaciones inclusivas favoreciendo la correcta aplicación del Teorema de Bayes (ver la figura 6.6.b). En el cuadro 6.2 se presenta un ejemplo del cálculo de la probabilidad posterior comparando la aplicación del método del subconjunto (o del conjunto anidado) con el Teorema de Bayes.


Sloman y colaboradores (2003, experimento 4) demostraron también que el hecho de añadir la categoría de “falsos negativos” al problema incrementaba significativamente la dificultad del problema, tanto cuando se planteaba en términos de probabilidad como en términos de frecuencias. La nueva categoría no era, sin embargo, relevante para resolver el problema y, de hecho, no altera el valor del resultado, pero incrementa la complejidad de la representación de las categorías. Sloman y colaboradores argumentan que la dificultad para captar las relaciones relevantes a partir de una representación mental más compleja explicaría el bajo rendimiento de los sujetos.

¿Cómo explicaría este resultado la teoría de los modelos mentales? De acuerdo con este enfoque, el hecho de añadir la categoría de falsos negativos supone la representación de un modelo mental adicional, que aumentaría la carga en la memoria de trabajo y dificultará la aplicación del principio del subconjunto para alcanzar la solución correcta del problema. Como vimos al comienzo de este apartado, el supuesto fundamental de la teoría de los modelos mentales desde una perspectiva representacional se establece en el primer principio. Los individuos intentan minimizar la carga de la memoria de trabajo representando de forma explícita sólo aquellos casos en los que las premisas son verdaderas y pasando por alto los casos en que son falsas, especialmente si las premisas son complejas. Cuando la conclusión es diferente dependiendo de si se contemplan o no los casos en que las premisas son falsas, los sujetos pueden llegar a conclusiones completamente erróneas.

Johnson-Laird y Savary (1996) demostraron que razonando sobre probabilidades relativas, la mayor parte de los sujetos alcanzaban conclusiones imposibles cuando no consideraban los casos en que las premisas son falsas. Describimos de forma abreviada uno de los problemas presentados a los participantes en el Experimento 1.


Sólo una afirmación es correcta sobre una mano de cartas de póker:
Hay un Rey o un As, o ambas
Hay una Reina o un As, o ambas
¿Qué es más probable, el Rey o el As?

De acuerdo con la teoría de los modelos mentales, los participantes asumirían de forma tácita el principio de «indiferencia» o equiprobabilidad de las premisas e inferirían que aquel evento que ocurre en un mayor número de modelos es el que tiene mayor probabilidad de ocurrir. La respuesta mayoritaria de los sujetos es “AS” y se justifica porque el “AS” aparece en una proporción superior de modelos mentales. Sin embargo, la respuesta no es correcta. ¿Qué están pasando por alto los sujetos? el enunciado del problema se plantea como una disyunción exclusiva: X o Y, pero no ambas. Puesto que se trata de una disyunción exclusiva, ambas premisas no pueden ser simultáneamente verdaderas. El “AS” es el elemento común a ambas premisas, si una de ellas es falsa, el “AS” es falso también para la otra. Por tanto, el “AS” sería en cualquiera de los casos falso y nunca podría ser más probable que el “Rey”. Por el contrario, el “Rey” será más probable, si la segunda premisa fuera falsa . Cuando los casos falsos se tienen en cuenta y no se contempla la equiprobabilidad de los modelos mentales, la respuesta correcta emerge con facilidad en la representación mental del sujeto. Cuando, por el contrario, basamos nuestra representación en la menor información explícita posible para evitar saturar nuestra limitada capacidad de procesamiento, podemos llegar a conclusiones ilusorias sobre lo que es más probable. El exceso de confianza subjetiva en el propio juicio emitido revela otras modalidades de ilusiones cognitivas.

Entrevista Juan A. García Madruga a Johnson-Laird

Dialnet-EntrevistaAPhilipNJohnsonLaird-2664624

PRESENTACIÓN Lic. Federico González

REFERENCIAS

  • GONZÁLEZ LABRA, M., SÁNCHEZ BALMASEDA, P., & ORENES CASANOVA, I. (2019). PSICOLOGÍA DEL PENSAMIENTO. MADRID: SANZ Y TORRES.

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